梯子最值与斜边中点模型，梯子的倾斜程度与sina cosa的关系

例题1 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？解析这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题把实物模型转化为数学模型后，已知斜边长和一条直角边长，求另外一条直角边的长度，可以直接利用勾股定理！根据勾股定理AC2+BC2=AB2， 即AC2+92=152，所以AC2=144，所以AC=12例题。

5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是25米，请问消防队员能否进入三楼灭火？ 设计意图以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个“数学化”的过程，从而引出下面的环节 二实验操作模型构建 1等腰直角三角形数格子 2一。

问梯子在靠着墙下滑到路面的过程中，点P的运动路径长为多少？方法点拨因为点P为直角三角形AOB的斜边上的中点，所以OP等于。

例题1 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是多少米？解析这是一道大家熟知的典型的“知二求一”的题把实物模型转化为数学模型后，已知斜边长和一条直角边长，求另外一条直角边的长度，可以直接利用勾股定理！根据勾股定理AC2+BC2=AB2， 即AC2+92=152，所以AC2=144，所以AC=12。

中点位置为最大值梯子模型中梯子的长度是随着坡度的变化而变化的，当梯子移动到底部中点的时候，梯子的长度是最长的，然后就会向两边不断变短。